10 millions d'€ ou... un échiquier?

Admettons qu'on vous donne le choix entre 10 millions d'euros ou la quantité de riz correspondant à 1 grain de riz sur la première case d'un échiquier, plus 2 grains de riz sur la deuxième case, plus 4 grains de riz sur la troisième, plus 8 grains sur la quatrième, plus 16 grains sur la cinquième, et ainsi de suite jusqu'à la soixante-quatrième case de l'échiquier. Que choisiriez-vous?

Il y a fort à parier que vous choisiriez sans l'ombre d'une hésitation les 10 millions. Grave erreur...

Si on choisit l'échiquier, il faut donc faire la somme de 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64... grains de riz jusqu'à la quantité de grains de riz sur la soixante-quatrième case. Pas grand-chose, me direz-vous? Voire... Convertissons déjà les premières valeurs en puissances de 2. On a donc: 1 = 2⁰, 2 = 2¹, 4 = 2², 8 = 2³, 16 = 2⁴... jusqu'à la dernière valeur, soit 2⁶³.

"Oui, et alors?" me direz-vous. Eh bien il se trouve que 2⁶³ est une valeur absolument gigantesque: c'est égal à environ 9.22×10¹⁸, c'est-à-dire plus de... neuf milliards de milliards de grains de riz! Et attendez: il faut encore ajouter à ce chiffre faramineux les valeurs correspondant à 2⁶², plus 2⁶¹, plus 2⁶⁰... jusqu'à 2⁰. Et le résultat final est... 1.84×10¹⁹, soit plus de 18 milliards de milliards de grains de riz! Waouh...

Maintenant, admettons qu'un grain de riz pèse 0.04 grammes. Cela nous fait donc 1.84×10¹⁹×4×10^–5 = 7.4×10¹⁴ kilos de riz, ou encore plus de 700 milliards de tonnes de riz... Et en prenant le prix du kilo de riz en Suisse (valeur: juillet 2020), qui est de 2.74€ (0.44€ au Niger, 6.36€ aux Bermudes...), on arrive à la somme incroyable de... deux millions de milliards d'euros!!!

Alors, toujours intéressé-e par la première proposition?

retour