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Quand on fait des mathématiques, il faut tout de suite comprendre une chose: du début de l'école élémentaire jusqu'à
la fin des études secondaires, on ne peut/doit RIEN oublier de ce qu'on a appris durant les années précédentes.
Cela peut sembler difficile à avaler, mais c'est pourtant la réalité...
De fait, quand on apprend une matière, on acquiert tout d'abord des connaissances de base. Elles sont très importantes: elles
constituent en effet les fondations de tous vos apprentissages futurs. Et si les bases sont fragiles,
il arrive un jour où l'édifice s'écroule... En clair: vous ne pouvez plus progresser ni apprendre sérieusement de nouveaux
concepts, puisque vous n'avez pas acquis les prérequis pour les comprendre. Un exemple parmi d'autres: pour apprendre les nombres
complexes, il est indispensable de maîtriser la trigonométrie... qui nécessite elle-même de maîtriser le théorème de Pythagore!
Mais rassurez-vous: malgré tout ce dont vous aurez pu vous persuader jusqu'ici, il n'y a rien de vraiment
difficile en mathématiques(1). C'est une ancienne "brêle" en la matière qui vous
l'affirme... Mais pour pouvoir bien comprendre les mathématiques, on a besoin de trois choses: des cours clairs(2), bien sûr, agrémentés de nombreux exemples, ceux-ci devant être
complétés par des exercices. Sans ces trois éléments, l'apprentissage des mathématiques peut s'avérer difficile,
quel que soit le niveau...
Une chose que l'on voudrait toujours éviter, ce sont les erreurs quand on fait un exercice. Cependant, pour
diverses raisons, il n'est pas toujours possible de les éviter. Mais il y a un revers positif à la médaille: faire des erreurs,
c'est formateur!!!
En réalité, lorsqu'on apprend, faire une erreur n'est pas vraiment un problème. Ce qui est important, c'est de comprendre
pourquoi on l'a faite, et comment la résoudre...
Toute la science fonctionne sur le principe suivant: on observe un phénomène, on énonce une théorie pour l'expliquer, puis on fait des
expériences. Si les résultats des expériences correspondent aux valeurs prévues par la théorie, celle-ci peut(3) être juste. Si en revanche les résultats ne confirment pas la théorie, celle-ci
doit immédiatement être mise au rebut... et remplacée par une théorie validée par tous les résultats.
Cela concerne les sciences expérimentales (physique, chimie, etc.); les mathématiques ne sont — habituellement — pas sujettes à
expérimentation. Mais une fois encore, elles sont l'outil sans lequel rien n'est compréhensible et rien ne fonctionne....